최상위 2% 세계 과학자 릴레이 인터뷰 - ⑤수학과 김태균 교수

“수의 세계에 숨은 질서를 밝히다… 수론의 새로운 개념 제시”

광운대학교 교수 18명이 미국 스탠퍼드대와 엘스비어가 선정한 세계 상위 2% 과학자에 선정되었다. ‘최상위 2% 세계 과학자’ 명단은 전 세계 연구자의 연구 영향력을 공정하고 표준화된 방식으로 비교·평가하기 위해 스탠포드대 존 이오아니디스(John P.A. Ioannidis) 교수 연구팀이 개발한 복합 지표(Composite Score)를 기반으로 발표된다. SCOPUS 데이터를 바탕으로 논문 인용 수, H-지수, 공동저자 보정 지수 등을 종합하여 연구자의 생애 업적(Career-long)과 최근 1년 성과(Single-year)를 기준으로 선정한다.

18인의 연구자를 통해 다시 한번 광운대학교의 연구 경쟁력과 학문적 저력이 세계적 수준에 도달해 있음을 증명했다. 전세계 학계가 주목하는 광운대 교수진의 이야기를 통해, 그들의 연구 여정과 성과, 그리고 다음 도전을 들어본다.

세계 최상위 2% 과학자로 선정된 수학과 김태균 교수

- 세계 최상위 2% 연구자로 선정되신 소감과 함께, 이번 선정이 교수님께 어떤 의미로 다가오는지 말씀 부탁드립니다.

세계 최상위 2% 연구자로 선정되었다는 소식을 접했을 때, 무엇보다도 큰 감사와 책임감을 느꼈습니다. 연구는 결코 개인의 노력만으로 이루어지는 일이 아니라, 함께 고민하고 토론해 온 동료 연구자들, 묵묵히 연구를 지원해 준 광운대학교, 그리고 사랑하는 가족들의 따스한 배려와 도움 속에서 가능했다고 생각합니다. 이번 선정은 저 개인의 성과라기보다 우리 모두가 함께 이루어낸 결과라고 여기고 있습니다.

세계 각국의 연구자들과 비교해 의미 있는 연구 영향력을 인정받았다는 점에서 매우 뜻깊게 생각합니다. 이는 지난 시간 동안 한 분야를 꾸준히 탐구하며 쌓아온 연구의 방향성과 가치가 국제적으로도 일정 부분 공감 받았다는 신호라고 받아들이고 있습니다.

이번 선정은 저에게 또 하나의 출발점이기도 합니다. 연구자로서 안주하지 말고, 학문적 깊이와 사회적 기여를 동시에 고민하라는 격려이자 과제처럼 느껴집니다. 앞으로도 새로운 연구 주제에 도전하고, 후학 양성에 힘쓰며, 우리 사회와 학문 공동체에 실질적인 도움이 되는 연구를 이어가고자 합니다. 세계 최상위 2%라는 수식어보다 더 소중한 것은 연구를 통해 세상에 긍정적인 변화를 만들어가는 과정이라고 믿기 때문에 이번 선정의 의미를 마음에 새기며 더욱 겸손한 자세로 연구에 매진하겠습니다.

- 현재 연구하고 계신 분야와 주요 관심 연구 주제 소개 부탁드립니다.

대수학 특히 수론(Number Theory)을 중심으로 이론 연구를 수행하고 있습니다. 대수적 구조, 정수론, 다항식 및 특수 수론 문제 및 확률적 조합수학, 보손 연산자를 이용한 정규 순서 문제 등에 관한 연구가 주요 주제입니다.

- 교수님의 대표 연구 성과 중 하나를 소개 부탁드립니다. 또한 해당 연구가 학문적·산업적으로 어떤 의미나 파급력을 가졌는지도 함께 말씀해주세요.

일반적으로 제1종 Stirling 수는 n개의 원소를 k개의 순환(cycle)을 가지는 순열로 만드는 방법의 수이고 제2종 Stirling 수는 n개의 서로 다른 원소를 k개의 비어 있지 않은 부분집합으로 나누는 방법의 수로 잘 알려져 있습니다. 그런데 각 원소 또는 각 블록에 서로 다른 가중치를 부여한 단순 개수(count)가 아니라 가중 합(weighted count)을 계산하는 문제들을 생각하면, 즉, 동일한 원소를 단순히 분할하는 문제를 넘어서, 서로 다른 성질을 가진 객체들의 분할·순열 구조를 세는 일반화된 조합 수의 존재는 무엇인가에 대하여 연구하였습니다. 그 결과, heterogeneous Stirling 수(이질적인 스터링 수)를 구상하고 이와 관련된 연구를 하게 되었습니다. 이러한 이론은 가중 모델을 가지는 확률론과 Lah수 및 Stirling 수를 포함하는 조합론의 이론 연구에 유용합니다.

- 교수님의 연구가 국내를 넘어 국제 학계에서 지속적으로 인용되고 주목받는 이유는 무엇이라고 보시나요.

기존에 있는 이론의 일반화 혹은 확장된 개념의 연구가 아니고 새롭고 창의적 도구와 방법 및 이론을 개발했습니다. 예를 들면, 수론 분야에서는 특히 ultra Bernoulli 수의 관점에서 연구된 q-Bernoulli 수와 다항식의 연구 및 q-급수 등은 매우 어렵고 까다로운 분야입니다. 이러한 이론들을 해결하기 위해서 p-adic q-적분(q-볼켄본 적분)을 구상하였습니다. 이 적분을 활용하면 누구나 쉽게 접근을 할 수가 있게 되었습니다. 최근에 새로운 개념의 퇴화 Laplace 이론과 퇴화 감마 함수 등을 소개하였습니다. 이러한 부분은 수학 및 역학 분야에서 기존에 전개한 부분과 다른 각도에서 접근 및 연구가 가능했습니다. umbral 이론은 범 함수 관점에서 조합수학, 수론 및 기타 응용수학에서 많이 연구하고 있지만 퇴화 관점에서의 퇴화 Sheffer sequence의 새로운 개념을 도입한 후 퇴화 umbral이론들을 소개하였습니다. 이 분야 또한 처음 도입되는 개념으로 많은 연구자들의 흥미를 갖게 한 것 같습니다. 역시 확률론 및 boson 연산자 등에 창의적인 개념들을 소개하였습니다.

- 지금의 연구 방향과 태도를 형성하는 데 가장 크게 작용한 경험이나 시기가 있다면 언제였을까요?

1991년 규슈대학 도서관에서 Ramanujan note book을 발견하였습니다. 그것에 심취하여 공부 중 지도교수 Katsumi Shiratani 교수의 조언으로 p-adic q-이론을 연구하게 되었습니다. 1994년 박사학위를 받았고 대학교에서 강의를 하면서 정수론 외에 여러 분야를 접하게 된 계기가 되었습니다. 이러한 바탕이 현재 연구를 다양하게 만드는 원동력이 되었다 생각됩니다.

광운대학교에 오면서 말이 아닌 행동으로 내가 퇴직하기 전까지는 수학의 연구 분야에서는 세계 어느 대학교와 경쟁해도 뒤지지 않는 수학영역을 만들겠다는 자신과의 약속을 지키기 위해서 나 스스로를 쉬지 않고 연구하게 만든 계기가 된 것 같습니다.

- 교수님 연구 분야의 향후 전망과, 앞으로 주목해야 할 변화나 흐름이 있다면 어떻게 보시는지 궁금합니다.

수론은 일반적으로 순수수학이지만 암호학, 데이터 보안, 알고리즘 설계, 신호 처리 등 응용 분야에서도 수론의 이론이 꼭 필요로 하는 학문 분야입니다. 최근에 연구하고 있는 확률론적 관점에서 연구된 이론들도 데이터 분석 등 다양한 분야에 활용할 수 있습니다.

- 앞으로 집중하고 싶은 연구 방향과 목표 말씀 부탁드립니다.

- 교수로서 학생들에게 하시고 싶은 조언이나, 연구자로서 후학들에게 전하고 싶은 메시지가 있으시면 자유롭게 말씀 부탁드립니다.

후학들이 현재와 미래를 꾸미고 바라보는 학문에는 즐거움과 고난이 있으리라 생각됩니다. 각각의 연구와 학문의 즐거움은 충분히 즐겼으면 합니다. 그러나 고뇌하고 충분히 어려운 일들도 있을 것입니다. 후학들이 학문연구에 대한 어려움을 참고 견디기 바라며 미래 걱정은 미래에 가서 걱정해도 늦지 않고 미래 일을 미리 앞당겨 오늘 걱정할 필요는 없습니다. 연구는 일이 아니고 내가 살아가면서 즐기는 가장 좋은 놀이 도구로 삼아서 즐겁게 연구를 하기 바랍니다.

60년 넘게 살아오면서 깨달은 것은 기회는 봄 바람처럼 살짝 왔다가 간다는 것과 기회가 사라진 뒤에 “아” 그것이 기회였다는 것을 안다는 것입니다. 그래서 항상 준비하고 매사에 성실히 임하면 소중한 기회를 놓치지 않았음을 깨닫게 될 날이 올 것입니다.